算盤是中國傳統的計算工具,是中國古代的一項重要發明,即使是在計算器普遍使用的今天,古老的算盤也沒有退出曆史舞台。
古時,人們用小木棍計算籌作為計數工具進行計算,後來,隨著生產力的發展,算籌計算受到了限制,於是,比算籌更先進的計算工具算盤便應運而生。不過,對於算盤出現於何時這個問題卻沒有人能回答上來。從清代起,就有許多算學家對這一問題進行了探究,但是由於證據不足,算盤的起源問題迄今仍眾說紛紜,莫衷一是。歸納起來,主要有以下幾種說法。
第一種說法認為,算盤起源於東漢、南北朝。
據我國東漢數學家徐嶽所著的《數述記遺》記載:珠算,控帶四時,經緯三才。此書中共記述十四種算法,其中第十三種就是珠算。到了北周時期,數學家甄彎對《數述記遺》中珠算的部分作了注解,即,刻板為三分,其上下二分,以停遊珠,中間一分,以定算位。位各五珠,上一珠與下四珠色別,其上別色之珠當五,其下四珠,珠各當一。這些文字,被認為是最早關於珠算的記載。另外,1954年從山東沂南古漢墓中出土有拓片,其中第六幅與第七幅的拓片中有長方形盤,盤中有三格,每格排列八顆珠的東西,持此觀點者認為,這些東西與現在的算盤極為相似,是《數述記遺》中所提到的珠算的一個形象佐證。
不過有些學者認為,根據《數述記遺》一書中的描寫,那時的珠算只不過是一種記數工具而已,也就只能做簡單的加減法,與後來能做加減乘除法的珠算不可相提並論。而對於拓片上的長方形盤,反對者認為,那並不是算盤,而是卜卦一類的東西。
第二種說法認為,算盤產生於唐代。
此說的依據主要是北宋名畫《清明上河圖》中出現的算盤圖。持此說者認為,一種新事物的出現和確立,絕非一朝一夕之事,而是要經過長期的發展。既然算盤已出現於宋代的畫作上,由此可推想,算盤在唐代時就已得到了逐步推廣。另外,唐代是我國曆史上經濟繁榮、文化鼎盛的時期,這時商業曰盛,計算日繁,不論算盤是否起源於唐代,但如此發達的經濟社會不可能沒有計算工具。除此之外,持此說者又提出了興起於唐朝中後期的一位算法,他們認為這種算法就是珠算產生的重要標志。
不過,由於《清明上河圖》的畫面老化,色彩模糊,畫上的算盤尤其小。所以有人認為這並非算盤,而是錢盤,還有人認為是水牌,無一定論。退一步講,即使畫上畫的真是算盤無疑的話,此說也很難服眾,因為其依據都只是根據這個所謂的算盤作出的推想而已,並沒有實實在在的佐證。
第三種說法,算盤源於宋代。
1921年,考古學家在河北巨鹿出土了一顆算盤珠,經考古鑒定,確認是宋徽宗年間的文物。這顆算珠是木材質,形狀為鼓形,中間有孔,與現代算珠形狀相同,這是算盤源於宋代說的重要實物佐證。另外,持此說者又舉出了史籍證明。北宋元豐年間的算書《算珠集》和南宋紹興、淳熙年間的算書《走盤集》二書雖已失傳,但從書名便可推斷出,此二書都是與算盤有關的書籍;北宋錢易所著的《南部新書》一書中也有鼓珠、鼓珠之術等詞句,持此觀點者認為,鼓珠指的就是算珠或撥珠動作。
但有人也對此說提出反駁,反駁者認為,從巨鹿出土的算珠僅有一顆,而且出土地又沒有發現有算板之類的東西,且沒有其他旁證。所以,此算珠雖然與現在的算珠很形似,但是它究竟是不是真正的算珠,還有待進一步考證。另外,因為《算珠集》與《走盤集》這兩本書中都沒有算盤圖,也沒有珠算的算法,所以就更不能作為此說的證據了。
第四種說法,清代學者錢大昕等人的元朝說。
此說認為,算盤出現於元朝中葉,到元末明初時已普遍使用。錢大昕在其所著的《十駕齋養新錄》中說:今用算盤,以木為珠,不知何人所造,亦未審起於何時。按陶南村《輟耕錄》有擂盤珠、算盤珠之喻,則元代已有之矣。也就是說,錢大昕的依據是元代陶宗儀(號南村)所著的《南村輟耕錄》第二十九卷《井珠》。陶宗儀在文中引用了當時的一句形容奴仆的諺語,即:凡納婢仆,初來時曰擂盤珠,言不撥自動;稍久,曰算盤珠,言撥之則動;既久,曰佛頂珠,言終日凝然,雖撥亦不動。文中將老資格的奴婢比作算盤珠,撥一撥動一動,說明當時的算盤已很普及。另外,持此說者又列舉出了宋末元初人劉因在《靜穆先生文集》中,以《算盤》為題的五言絕句作為算盤在元代出現的佐證,絕句的內容是:不作翁商舞,休停餅氏歌。執籌仍蔽簏,辛苦欲如何。再者,在元曲《龐居士誤放來生債》中也有算盤的唱詞。由此可見,在元朝時算盤已經相當普遍。在明代初期的《魁本相對四言》一書中繪有梁上二珠下五珠的十檔算盤圖;在明朝永樂年間編寫的《魯班木經》中,也已有制造算盤的規格與尺寸;另外,明朝大數學家程大位在《直指算法統宗》一書中完整而系統地介紹了珠算的用法。由此可見,算盤在明代已被廣泛使用。
還有一種說法是近幾年提出來的新說法,將算盤的起源時間追溯到了西周時代。
1978年,考古學者在陝西岐山古周原區西周宮室遺址發掘出90粒陶丸。專家們通過對陶丸出土的位置、形制、顏色,以及數量組合進行分析研究後,認為這是西周早期宮廷內所用的一種計算工具,也就是我國最早的珠算。故有些專家學者認為,珠算應在距今三千多年的西周時期就產生了。不過,有些專家在考證過這些陶丸後,認為這些陶丸並不是算珠,而可能是周代人打鳥用的彈丸,或者是玩具之類的東西。
直到現在,算盤的起源問題還是一個謎,但無論如何,算盤出現的時間應該不晚於祖沖之生活的年代,試想袒沖之進行圓周率那么複雜的計算,沒有計算工具是不可想象的。因為中國曆史上除算盤外又沒有其他重要的計算工具。因此這個問題仍然需要中外專家的關注和研究。
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